更新時間：2021-04-16 16:24:19作者：網絡
??高中“數學實驗”教學研究及其思考
江蘇省太湖高級中學 秦梅芳
隨著招生規模的擴大，數學教育的“均貧化”現象已經顯現。要克服數學學習的困難，就有必要回到“故鄉”，再塑“童年”，使學生重新觸摸數學材料，體驗數學經歷，參與數學操作，享受數學喜悅；就有必要從新的數學觀和教育觀出發，以人為本，為學生的數學學習開辟新的通道。
??為此，我參加了由鮑為民老師策劃、主持的省“十五”課題——“高中‘數學實驗（Mathematics Experiment,以下簡稱ME）’教學研究”，在國內率先開展了有關研究工作。在此過程中，碰到不少困難，也取得了一定的收獲，進行了一些思考。
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一、ME及其現狀
ME教學是讓學生自己動手操作，通過探究、發現、思考、分析、歸納等活動，最后獲得概念、理解直至解決問題的一種教學過程。它是一個根據研究目標，創設或改變某種數學情景，在一定條件下，通過思考和操作活動，研究數學本質、發現數學規律的過程。
??是一種思維實驗和操作實驗相結合的實驗。
計算機技術和網絡技術為ME教學提供了有效的手段。在教學中，我們把構成和表現某一個數學問題的各種層面的元素用軟件工具制成課件或積件，即在電腦平臺上構建一個問題情境，由教師或學生對各元素進行有序的控制操作，變換各種情境，并通過學生小組的協作學習，去觀察問題、驗證結論、體驗本質、歸納和發現新結論。
??這是一種教學上的數學實驗。我們重點從教材入手，精心挖掘教學內容中的實驗因子、實驗課題，編制課件，匯編成庫，并采用典型課例帶動的策略，力圖構建了基于單機、基于網絡教室、基于校園網絡的三種“數學實驗”教學模式，并對操作要點、程序、實施策略、評價指標和方法手段等評價體系作了研究和實踐，爭取盡快形成了“數學實驗”教學課題、課件、教案、教學錄像分析資料庫等系列有形產品。
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在實驗操作過程中，多媒體環境不同，其教學方法和程序也不同。
基于單機或多媒體綜合教室的實驗研究，課堂上更多的是教師的演示和引導，學生主要是觀察實驗、體會變化、發現規律。
在網絡教室環境中，學生或依據教師實驗方案的引導，或自行設計的實驗方案，自主實驗研究的天地更為廣闊，機會和時間更多，興趣更濃，參與程度更高，小組協商學習真正成為可能，因而“研究性學習”教學思想體現得更加充分，學習能力培養的教學達成度也會更高。
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ME教學，激發了學生探究的興趣，提高了他們的實驗、分析、探究能力，這種興趣和能力可遷移至課外。我們準備選擇一些開放性、探索性的課題，放在校園網上，讓學生在課外自行上網進行個別化學習，學生和教師可以在線進行溝通和討論。
ME教學，充分體現了用實驗手段和歸納方法進行數學教學的思想：從若干實例出發（包括學生自行設計的實例）→在計算機上做大量的實驗→發現規律→提出猜想→進行論證，使學生盡可能去發揮想像力與創造力，這初步體現了教學過程中教師、學生、內容、媒體四要素功能的轉變。
??ME教學，已經得到校內外學生和專家的好評。
二、ME教學研究的幾點思考
1、教育觀念的更新是關鍵
在日常教學中，許多教師已開始運用數學實驗，但在運用的內容、形式、方法上存在著一些區別，在教學效果上也有不同。筆者認為，其差別來自于教師的教育、教學觀念和對現代教育技術的認識。
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⑴數學需要進行實驗——關于數學的觀念。數學具有兩重性，數學教學既要重視數學內容的形式化，更要重視數學創造過程的經驗化。而數學的經驗與數學的實驗是分不開的，在數學實驗中，往往通過觀察、比較、分類、類比、歸納、處理數據、發現規律。只有具備了全面的數學觀，才能在備課的過程中，自覺地抓住一些“發現”和“實驗”的典型內容，設計出數學實驗的教學過程，而不是把結論直接交給學生，或是僅把實驗作為驗證結論的工具。
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⑵重視學生的主體參與——關于教育觀念。學生掌握知識的過程是學生個體的認知結構的建構過程。其中活動是第一位的。對處于認識發展階段的學生來說，這種活動開始表現為外部活動，由于主體的智力參與，使外部活動過程內化為主體的心理過程，產生個人的體驗。
??同時，活動必須是學生主動和積極進行的，學生主體參與的程度是教學成敗的重要標志。因此，教師應由知識的傳授者改變成為教學的指導者和組織者，使學生充分運用數學實驗深層次地參與教學過程，而不僅是讓學生簡單地觀摩教師表演性地使用。
⑶數學創新教育的思路——關于教學觀念。
??創新教育的基本思路是把中學數學教學過程設計成讓學生再發現、再創造的過程。離開創造過程談創新教育就是無源之水、無本之木，因此運用數學實驗主要應體現在讓學生發現、探究和創造，引導學生對再創造過程的深層次參與。
⑷計算機不只是“教”的輔助工具——關于技術觀念。
??隨著科學技術的迅速發展，現代高新技術越來越表現為一種數學技術。要讓學生適應時代的要求，就要把計算機為核心的現代技術與數學學科內容整合在一起，讓學生在教師的指導下，相對獨立地去進行再發現與再創造。因此，不能把計算機等作為一般教具，而要發揮其優勢，將它由“教”具向“學”具的功能轉化，由教學的輔助手段向掌握數學技術轉化，由學習知識向全面提高學生的素質轉化，由單一的教法改革向課程、教材、教法、評價的整體改革轉化。
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2、教育過程的改進是重點
當前教學中，許多教師仍使用單一講授的教學模式，“教師講，學生聽”，缺少學生自主探究、合作討論等環節，妨礙了能力的培養。在ME教學中要特別注意不能“穿新鞋、走老路”，應把教學模式的改革作為研究的重點。眾所周知，數學教育不存在一種固定的教學模式，它本身是一個開放和創新的過程，但在教學過程中依據教學思想和教學規律常會形成一些比較固定的教學程序及其方法的策略體系，我們也可稱之為模式。
??在ME教學中，主要思考了以下幾種模式：
⑴發現模式。它要求學生在教師的引導下，利用材料，主動探究、發現。程序為：創設情景→分析探究→猜想假設→論證評價。這種教學模式在教學中主要適用于概念、法則、公式、定理、例題等知識形成過程的教學，體現學生參與發現過程的主體地位，注重了發現策略和方法的培養。
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⑵應用模式。數學知識的應用是培養數學能力的途徑與目標，應用模式的一般程序為：實際問題→數學建模→模型求解→實際問題解決。TI與CBL（OR CBR）的配合可方便、迅速地收集現實世界的有關數據，便于學生進行形象直觀的分析處理，從而得出實驗結論。
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⑶結構模式。數學具有系統性的特征，數學的定義、公理、定理、法則、公式等具有系統的邏輯結構，結構模式就是利用這個特征，進行整體結構教學。經常的，在一個問題初步解決以后，引導學生發散思維，在數學實驗的開放環境中，變化條件、變化結論、尋求一題多解，一題多變，發現新的結論或共同規律。
??結構模式的教學程序為：整體結構→部分研究→形成系統→整體結構。
在實施以上基本教學模式時，可以引導學生之間、師生之間開展討論，把課堂實驗與課外實驗結合起來，在教學形式上作出新的探索。教學模式反應了教學的基本規律，但不應當成為教學的框框，我們要注意多種教學模式的靈活和綜合應用，從整體上優化教學過程。
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3、現代教育技術是基礎
要開展ME教學首先要求教師掌握電腦技術、圖形計算機技術。對教師的技術培訓就成為了一個重要的基礎性工作。
教師要能順利地開展ME教學，應該能熟練地掌握“幾何畫板”，能運用張景中院士開發的“Z＋Z智能教育平臺”，熟練運用TI-CBL（CBR）系統。
??最好能掌握一門計算機語言。
在教師培訓上，應該采用兩個措施，一是教師培訓教師，二是把內容講授與相互研討結合起來。教師培訓教師，有共同語言，結合教學實踐，易見實效。在培訓過程中開展研討活動，加強相互交流，讓廣大教師在一個開放的環境中學習，有利于觀念的更新和技術的進步。
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4、與課程整合是方向
我們生活在高科技時代，高科技改變了人們的思維方式和觀念，也改變了數學知識的結構。過去人們認為重要的知識，今天可能已經不太重要，而原來人們認為不重要的知識，現在則可以變得十分重要。除了內容的變化，知識呈現的順序也會變化。
??隨著技術的發展，數學課程的變革是不可避免的。ME恰處在以計算機技術為核心的現代教育技術與數學教材的交集部位，ME教學與課程的整合是數學教育的發展方向。
5、學校支持是成功的保障
ME教學要得以順利展開，各級領導的重視與支持是必不可少的。要開展實驗，課題組必須要有電腦等實驗器材，必須購買相關軟件，必須有適當的實驗場地，必須有一定數量的實驗班級與相應的課時安排。
??此外，由于ME教學對教師有很高的要求，相關教師應該擁有相應的學習機會與時間保障。由于一線骨干教師現有的教學任務已十分繁重，要對他們進行培訓，讓他們進行研究，就必須建立起合理的激勵機制。只有這樣，教科研才不會流于形式，才可以扎扎實實地為教育服務，為學校教育插上騰飛的翅膀。
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